（10分）关于x的一元二次方程有两个实数根、．

（1）求p的取值范围；（4分）

（2）若，求p的值．（6分）

（10分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）．

（1）求教学楼AB的高度； （6分）

（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离．（结果保留整数）（4分）

（参考数据：sin22º≈，cos22º≈，tan22º≈）

（10分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．

（1）请你在图中画出小亮在AB处的影子； （4分）

（2）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2cm时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？（6分）

（10分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元，经调查发现，零售单价每降1元，每天可多卖出1000只粽子，为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．

（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出___只粽子，利润为___元； （4分）

（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？ （6分）

（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D．

（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由； （3分）

（2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长；（3分）

（3）若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数．（4分）

（12分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数（）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k= ；

（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；

（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（14分）在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD的延长线上一点，且BM=DN，直线BD与MN相交于点E．

（1）如图1，当点M在线段BC上时，求证：BD2DE=BM；（4分）

（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，BD、DE、BM之间满足的关系式是 ____ ；（4分）

（3）在⑵的条件下，连接BN交AD于F，连接MF交BD于G，若DE=，且AF：FD=1：2，求线段DG的长．（6分）

下列方程中，关于x的一元二次方程是

A．x2+x+y=0 B．x2－3x+1=0

C．（x+3）2=x2+2x D．

已知方程x2+bx+a=0有一个根是－a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是

A．ab B． C．a－b D．a＋b

已知平面上有一点P和半径为r的⊙O，OP=d，d与r是关于x的方程

的两根，则点P与⊙O的位置关系是

A．点P在圆外 B．点P在圆内

C．点P不在圆上 D．点P在圆外或点P在圆内