函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．

其中正确的个数为（　　）

A．1       B．2       C．3       D．4

如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．S₁＞S₂+S₃       B．△AOM∽△DMN   C．∠MBN=45°    D．MN=AM+CN

某种生物孢子的直径为0.00058m．把0.00058用科学记数法表示为　　　　　　．

分解因式：xy²﹣25x=　　　　　　．

如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为　　　　　　．

在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a₀，b₀，c₀，记为G₀=（a₀，b₀，c₀）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为G_n=（a_n，b_n，c_n）．

（1）若G₀=（4，7，10），则第　　　　　　次操作后游戏结束；

（2）小明发现：若G₀=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G₂₀₁₄=　　　　　　．

计算：（1﹣）⁰+（﹣1）²⁰¹⁴﹣tan30°+（）^﹣2．

先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2．

随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20﹣40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）调查样本人数为　　　　　　，样本中B类人数百分比是　　　　　　，其所在扇形统计图中的圆心角度数是　　　　　　；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：

（1）∠AOC=2∠ACD；

（2）AC²=AB•AD．