如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于点D、E，直径FG在AB上，若BG=-1，则△ABC的周长是 ．

解下列方程

（1）（x-2）2=3（x-2）；

（2）（t-2）2+（t+2）2=10．

操作题：如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，P是⊙O上一点．

（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；

（2）结合图②，说明你这样画的理由．

一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．

（1）请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果；

（2）求两次都摸到白球的概率．

某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取降价措施．假设在一定范围内，衬衫单价降1元，商场平均每天可多售出5件．如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1600元，那么衬衫的单价应降多少元？

某中学开展歌咏比赛，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛的成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写下表；

（2）计算两班复赛成绩的方差，并分析哪个班级的复赛成绩稳定．

如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足为E，连接AD、OC、OD，且OD=5．

（1）若CD=8，求AD长；

（2）若∠ADO:∠EDO=4:1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．

已知关于x的一元二次方程x2-（k+2）x+2k=0．

（1）试说明：无论k取何值时，这个方程一定有实数根；

（2）若等腰△ABC的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，点D在AB上，且DB=DC．

（1）求证：DC为⊙O的切线．

（2）若AD=2BD，CD=2，求⊙O的半径．

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E、F在边AD上运动，且AE=DF．CF交BD于G，BE交AG于H．

（1）求证：∠DAG=∠ABE；

（2）①求证：点H总在以AB为直径的圆弧上；

②画出点H所在的圆弧，并说明这个圆弧

的两个端点字母；

（3）直接写出线段DH长度的最小值．