（1）观察一列数a₁=3，a₂=9，a₃=27，a₄=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是__________；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么 a₆=__________，a_n=__________；（可用幂的形式表示）

（2）如果想要求1+2+2²+2³+…+2¹⁰的值，可令S₁₀=1+2+2²+2³+…+2¹⁰①将①式两边同乘以2，得__________②，由②减去①式，得S₁₀=__________．

（3）若（1）中数列共有20项，设S₂₀=3+9+27+81+…+a₂₀，请利用上述规律和方法计算S₂₀（列式计算）

同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

（1）求|4﹣（﹣2）|=__________．

（2）若|x﹣2|=5，则x=__________

（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是__________．

．定义一种新运算：观察下列式：

1⊙3=1×4+3=7       3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11      5⊙4=5×4+4=24      4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）请你想一想：a⊙b=__________；

（2）若a≠b，那么a⊙b__________b⊙a（填入“=”或“≠”）

（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算 （a﹣b）⊙（2a+b）的值．

某市煤气公司按以下规定收取煤气费：每户每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费：如果每月超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．

（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月所缴的煤气费．若x≤60时，则费用表示为__________元；若x＞60时，则费用表示为__________元．

（2）若甲用户10月份缴纳的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？

有这样一道计算题：3x²y+[2x²y﹣（5x²y²﹣2y²）]﹣5（x²y+y²﹣x²y²）的值，其中x=，y=﹣1．小明同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确；小华同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．

如果代数式（2x²+ax﹣y+6）﹣（2bx²﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式a﹣2b的值．

已知A=2x²﹣3x﹣1，B=x²﹣3x﹣5，

（1）计算2A+3B；

（2）通过计算比较A与B的大小．

已知：|a|=3，b²=4，ab＜0，求a﹣b的值．

先化简，再求值：3x³﹣[x³+（6x²﹣7x）]﹣2（x³﹣3x²﹣4x），其中x=﹣1．

3y²﹣x²+（2x﹣y）﹣（x²+3y²）．