Question

已知A=2x²﹣3x﹣1，B=x²﹣3x﹣5，

（1）计算2A+3B；

（2）通过计算比较A与B的大小．

Answer 1

【考点】整式的加减．

【专题】计算题．

【分析】（1）将A与B代入2A+3B中，去括号合并即可得到结果；

（2）将A与B代入A﹣B中，去括号合并后判断差的正负即可得到结果．

【解答】解：（1）∵A=2x²﹣3x﹣1，B=x²﹣3x﹣5，

∴2A+3B=2（2x²﹣3x﹣1）+3（x²﹣3x﹣5）=4x²﹣6x﹣2+3x²﹣9x﹣15=7x²﹣15x﹣17；

（2）∵A﹣B=（2x²﹣3x﹣1）﹣（x²﹣3x﹣5）=2x²﹣3x﹣1﹣x²+3x+5=x²+4≥4＞0，

∴A＞B．

【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．