已知二次函数y=2x²﹣4x﹣6．

（1）用配方法将y=2x²﹣4x﹣6化为y=a（x﹣h）²+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标；

（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？

（4）当x取何值时，y=0，y＞0，y＜0；

（5）当0＜x＜4时，求y的取值范围．

在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．

①试作出△ABC以B为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△BA₁C₁；

②若点A的坐标为（﹣3，4），试建立合适的直角坐标系，并写出B，C两点的坐标．

在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．

已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²=0，

（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；

（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．

5x²﹣3x=x+1．

x²﹣4x﹣12=0；

如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要　　　　　　m，才能使喷出的水流不至落到池外．

扇形的弧长为10πcm，面积为120πcm²，则扇形的半径为　　　　　　cm．

如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为　　　　　　 cm．

若x=3是一元二次方程x²+mx+6=0的一个解，则方程的另一个解是　　　　　　．