Question

如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为　　　　　　 cm．

　

Answer 1

　8　 cm．

 

【考点】垂径定理；勾股定理．

【分析】连接OA，由OC垂直于弦AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，由OA与OC的长，利用勾股定理求出AC的长，即可得出AB的长．

【解答】解：连接OA，

∵OC⊥AB，

∴C为AB的中点，即AC=BC，

在Rt△AOC中，OA=5cm，OC=3cm，

根据勾股定理得：AC===4cm，

∴AB=2AC=8cm．

故答案为：8．

【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．