已知，如图，一次函数 y=kx+b 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，A 点坐标为（3，0），^∠OAB=45°．

（1）求一次函数的表达式；

点 P 是 x 轴正半轴上一点，以 P 为直角顶点，BP 为腰在第一象限内作等腰 Rt^△BPC，连接 CA 并延 长交 y 轴于点 Q．

①若点 P 的坐标为（4，0），求点 C 的坐标，并求出直线 AC 的函数表达式；

②当 P 点在 x 轴正半轴运动时，Q 点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化， 请求出它的变化范围．

甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，甲车比乙车早行驶 2h，并且在途中休息了 0.5h，休息前后速度相 同，如图是甲乙两车行驶的距离 y（km）与时间 x（h）的函数图象．

（1）求出图中 a 的值；

求出甲车行驶路程 y（km）与时间 x（h）的函数表达式，并写出相应的 x 的取值范围；

（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距 40km．

某剧院举行专场音乐会，成人票每张 20 元，学生票每张 5 元，暑假期间，为了丰富广大师生的 业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按 总价的 90%付款，某校有 4 名老师与若干名（不少于 4 人）学生听音乐会．

^{（1）设学生人数为 x（人），分别求出方案一、方案二的付款总金额 y}1^、y2^{（元）与 x 的函数表达} 式； 学生人数在什么范围内，两种方案费用一样？人数在什么范围内，选方案一较划算？人数在什么范 围内，选方案二较划算？

阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

^{已知平面内两点 M（x}1^，y1^）、N（x2^，y2^{），则这两点间的距离可用下列公式计算：} MN= ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点间的距离 PQ==        ．

^{特别地，如果两点 M（x}1^，y1^）、N（x2^，y2^{）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐 标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN=丨 x}1^﹣x2 ^{丨或丨 y}1^﹣y2 ^丨．

（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），试求 A、B 两点间的距离；

已知 A、B 在平行于 x 轴的同一条直线上，点 A 的横坐标为 5，点 B 的横坐标为﹣1，试求 A、B 两 点间的距离；

（3）已知^△ABC 的顶点坐标分别为 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定^△ABC 的形状 吗？请说明理由．

已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（0，2），且与正比例函数 的图象交于点 C（m，4）

（1）求 m 的值；

求一次函数 y=kx+b 的表达式；

（3）求这两个函数图象与 x 轴所围成的^△AOC 的面积．

某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 2000 名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调 查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有  100         人，并补全条形统计图； 在扇形统计图中，m=    30                                           ，n=    10                                                ，表示区域 C 的圆心角为  144                            度；

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？

^△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

^{（1）请画出△ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的△A}1^B1^C1^；

在 x 轴上求作一点 P，使^△PAB 的周长最小，请画出^△PAB，并直接写出 P 的坐标．

如图已知：E 是^∠AOB  的平分线上一点，EC^⊥OA，ED^⊥OB，垂足分别为 C、D．求证：

（1）^∠ECD=^∠EDC；

OE 是 CD 的垂直平分线．

如图：点 C、D 在 AB 上，且 AC=BD，AE=FB，DE=FC．求证：AE^∥BF．

（x﹣3）²=4．