（本题6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）连接线段AA′、BB′，则线段AA′与BB′的关系是

（3）△A′B′C′的面积是

（本题5分）如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．

（本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为，也可以表示为4×ab+由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则．

（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为 cm．

（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．

（本题8分）已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．

（1）直接写出△BCD的面积．

（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，则∠CEF与∠CFE有何数量关系？请说明理由．

（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围．

下列手机软件图标中，属于中心对称图形的是（ ）

下列计算正确的是（ ）

A． B．

C． D．

分式的值为0，则x的值为（ ）

A．－3 B．3 C．0 D．±3

使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）

A．x＞ B．x ＞－ C．x ≥ D．x ≥－

如果把中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ）

A．不变 B．扩大为原来的5倍

C．缩小为原来的 D．扩大为原来的10倍

下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A．抛一枚硬币，正面朝上

B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门

C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播

D．4个人分成3组，其中一组必有2人