（本题满分5分）先化简，再求值：，其中x是方程的根．

（本题满分5分）解方程：

（本题满分7分）如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D为AB边上的一点，

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若DE＝13，BD＝12，求线段AB的长．

（本题满分7分）如图所示，A．B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC＝12km，∠A＝45°，∠B＝37°．桥DC和AB平行且等长，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：≈l．41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

（本题满分7分）某学校准备成立男女校足球队，为了解全校学生对足球的喜爱程度，该校设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢），D（很不喜欢）四种类型，并派学生会会员进行市场调查，其中一名学生会会员小丽在校门口对上学学生进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图所给信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中C所占的百分比是 ；小丽本次抽样调查的人数共有 人；请将折线统计图补充完整；

（2）为了解少数学生很不喜欢足球的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”足球的学生里随机选出两位进行回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位学生恰好是一男一女的概率．

（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴，B（2，0），tan∠AOB＝，过点A的双曲线为，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的对应线段O'B'．

（1）当点O'与点A重合时，求直线l的解析式：

（2）当点B'落在双曲线上时，求出点P的坐标．

（本题满分8分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．

（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BF＝5， cos∠C＝，求⊙O的直径；

（3）若cos∠F＝，则 ．（直接填写结果）

（本题满分9分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图所示，C．D两点的坐标分别为 （4，0）、（0，3）．现有两动点P、Q分别从A、C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为ts．

（1）菱形ABCD的边长是 ，面积是 ， 高BE的长是 ．（直接填写结果）

（2）探究下列问题：

①若点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2 cm/s．当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

②若点P的速度为1cm/s，点Q的速度变为kcm/s，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，请探究当t＝4s时的情形，并求出k的值．

（本题满分10分）已知抛物线的顶点是C（0，m）（m>0，m为常数），并经过点（2m，2m），点D（0，2m）为一定点．

（1）求抛物线的解析式；（用含字母m的代数式表示）

（2）设点P是抛物线上任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，试探究PD与PH的大小关系，并说明理由；

（3）设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，若DA＝2DB，且＝，求m的值．

的平方根等于（ ）

A．±3 B．3 C． D．