下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

如图，已知直线与相离，于点，交于点，点是上一点，连接并延长，交直线于点，使得．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径和线段的长．

如图，抛物线y=x²+mx+（m﹣1）与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，与y轴交于点C（0，c），且满足x₁²+x₂²+x₁x₂=7．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由

如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点_D，直线经过点A，B，直线和交于点C．

（1）求直线的解析表达式；

（2）求△ADC的面积；

（3）直线上存在异于点C的另一点P，使△ADP与△ADC面积相等，求出点P的坐标．

已知：如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上的一个动点，PECD于E， PFBC于F，连接EF，求证：AP=EF．

小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘曰转出了蓝色，那么红色和蓝色在一起配成了紫色，游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．（用列表法或树状图）

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=6，CD=AC=8，M、N分别是对角线BD、AC的中点．

（1）求证：MN⊥AC．

（2）求MN的长．

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将不完整的条形图补充完整．

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？

与在平面直角坐标系中的位置如图.

（1）分别写出下列各点的坐标：        ；         ；         ；

（2）说明由经过怎样的平移得到？        ．

（3）若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为           ；

（4）求的面积.

化简：