题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=6，CD=AC=8，M、N分别是对角线BD、AC的中点．
（1）求证：MN⊥AC．
（2）求MN的长．
（1）证明见解析；（2）4.
【解析】（1）如图，连接AM、CM，
∵∠BAD=∠BCD=90°，M是BD的中点，∴AM=CM=BM=DM=
BD，∵N是AC的中点，∴MN⊥AC；
（2）∵∠BCD=90°，BC=6，CD=8，∴BD=
=10，∴AM=×10=5，∵AC=6，N是AC的中点，∴AN=×6=3，∴MN=
．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
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，∵AD=2DB，∴
．则
，∵EF∥AB，∴△CEF∽△CAB，∴
，则
．
．解答下列问题：
与
相离，
于点
，交
，点
是
，连接
并延长，交直线
，使得
．
是
，
，求
的长．
