（本小题8分）

（1）解方程；

（2）利用判别式判断方程的根的情况．

（本小题8分）已知抛物线y=+bx+c过点（0，0），（1，3），求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标．

（本小题10分）已知AB，BC，CD分别与⊙相切于E，F，G三点，且AB∥CD，连接OB，OC．

（1）如图①，求∠BOC的度数；

（2）如图②，延长CO交⊙O于点M，过点M做MN∥OB交CD于点N，当OB=6，OC=8时，求⊙的半径及MN的长．

（本小题10分）如图，两座建筑物的水平距离为30m，从点测得点的俯角为35°，测得点的俯角为43°，求这两座建筑物的高度（结果保留小数点后1 位，参考数据，，，，，）．

（本小题10分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m2的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少．

（本小题10分）

如图①，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中90°，30°，．

（1）操作发现

如图②，固定△，将△绕点旋转，当点恰好落在边上时，m]

①= °，旋转角α= °（0＜α＜90），线段与的位置关系是 ；

②设△的面积为，△的面积为，则与的数量关系是 ；

（2）猜想论证

当△绕点旋转到图③所示的位置时，小明猜想（Ⅰ）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△和△中，边上的高，，请你证明小明的猜想；

（3）拓展探究

如图④，60°，平分，，∥交于点．若在射线上存在点，使，请直接写出相应的的长．

（本小题10分）已知抛物线．

（1）求它的对称轴与轴交点的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴的交点为，，与轴的交点为，若=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）若点（，）在抛物线上，则称点为抛物线的不动点．将抛物线进行平移，使其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线上，请说明理由．

9的算术平方根是（ ）

A． B． C． D．

下列命题是假命题的是（ ）

A．所有的实数都可用数轴上的点表示

B．等角的补角相等

C．无理数包括正无理数，0，负无理数

D．两点之间，线段最短

下列计算正确的是（ ）

A． B．

C． D．