Question

（本小题10分）如图，两座建筑物的水平距离为30m，从点测得点的俯角为35°，测得点的俯角为43°，求这两座建筑物的高度（结果保留小数点后1 位，参考数据，，，，，）．

Answer 1

AB≈27.9m；CD≈6.9m

【解析】

试题分析：过点D作DE⊥AB与点E，根据Rt△ABC中∠ACB的正切值求出AB的长度；根据Rt△ADE中∠ADE的的正切值求出AE的长度，然后根据CD=BE=AB－AE求出CD的长度.

试题解析：过点D作DE⊥AB与点E，在Rt△ABC中，∠ACB=β=43°．

∵， ∴．

在Rt△ADE中，DE=CB=30，∠ADE=α=35°， ∵，

∴． ∴． .

答：建筑物AB的高约是27.9m，建筑物CD的高约是6.9m

考点：三角函数的计算与应用.

考点分析： 考点1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定义
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的关系
     ①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；
     ②三边之间的关系：a²+b²=c²；
     ③边角之间的关系：
sinA=∠A的对边斜边=ac，cosA=∠A的邻边斜边=bc，tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．
（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边） 试题属性

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