（11分）如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM；

（2）当AE=1时，求EF的长.

（10分）如图，要设计一副宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度都相同，如果使剩余面积为原矩形图案面积的，应如何设计每个彩条的宽度？

（11分）如图，四边形ABCD是正方形，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE，猜想如图中线段BG、线段DE的关系并证明.

（13分）如图1，已知三角形ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90度，把一块含30度角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。

（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N.

①直接写出DM、DN的数量关系；

②在这一过程中，直角三角板DEF与三角形ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求出其面积.

（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

为了了解我区2013年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指 （ ）

A．150

B．被抽取的150名考生

C．被抽取的150名考生的一模数学成绩

D．我区2014年一模考试数学成绩

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）

A． B．

C． D．

一次数学测试后，随机抽取九年级（1）班５名学生的成绩如下：78，85，91，98，98，关于这组数据的错误说法是（ ）

A．极差是20 B．众数是98 C．中位数是91 D．平均数是91

已知4个数据：，，a，b，其中a，b是方程的两个根，则这4个数据的中位数是（ ）

A．1 B． C．2 D．

将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）

A．（x+2）2=3 B．（x+4）2=3 C．（x+2）2=-3 D．（x+2）2=-5

为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之中，再第二次捕捞鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有（ ）条鱼．

A．400 B．500 C．800 D．1000