如图,边长为1的正方形ABCO,以A为顶点,且经过点C的抛物线与对角线交于点D,则点D的坐标为 ．

用适当的方法解下列方程:

（1）

（2）

如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．

①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标．

A1（ ， ） B1（ ， ）

C1（ ， ） D1（ ， ）

②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2 。

为解方程x4－5x2+4＝0，我们可以将x2视为一个整体，然后设x2＝y，则 x4＝y2，

原方程化为y2－5y＋4＝0．①

解得y1＝1，y2＝4

当y＝1时，x2＝1．∴x＝±1

当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2。

∴原方程的解为x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2

解答问题：

（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想．

（2）解方程：（x2－2x）2+x2－2x-6＝0．

已知关于的一元二次方程的两个实数根为，．

（1）求k的取值范围。

（2）是否存在实数可k,使得成立?若存在,请求出k值,若不存在,请说明理由．

抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点．

（1）求出m的值和抛物线与x轴的交点。

（2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

（3）x取什么值时，y＞0?

如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是（0，3），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．当点P运动到点（,0）时，求此时DP的长及点D的坐标。

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

如图，抛物线与x轴交与A（1,0）,B（- 3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值．若没有，请说明理由．

已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）

A．－3 B．3 C．0 D．0或3