题目内容
为解方程x4－5x2+4＝0，我们可以将x2视为一个整体，然后设x2＝y，则 x4＝y2，
原方程化为y2－5y＋4＝0．①
解得y1＝1，y2＝4
当y＝1时，x2＝1．∴x＝±1
当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2。
∴原方程的解为x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想．
（2）解方程：（x2－2x）2+x2－2x-6＝0．
（1）换元，转化；
（2）x1=1+
，x2=1-．
【解析】
试题分析：（1）根据换元法的定义得到例题中使用了换元法，把四次降为2次，这体现了转化的数学思想；
（2）设x2-2x=t，则原方程化为t2+t-6=0，解得t1=-3，t2=2，再分别解方程x2-2x=-3和x2-2x=2，然后写出原方程的解．
试题解析：：（1）换元，转化；
（2）设x2-2x=t，
原方程化为t2+t-6=0，解得t1=-3，t2=2，
当t=-3时，x2-2x=-3，即x2-2x+3=0，此方程无实数解；
当t=2时，x2-2x=2，解得x1=1+，x2=1-，
所以原方程的解为x1=1+，x2=1-．
考点：1、阅读题；2、换元法解一元二次方程
考点分析： 考点1：一元二次方程 定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 试题属性
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，则
的值为 ．
与x轴交与A（1,0）,B（- 3，0）两点．
,点A （a,y1 ）, B（ a+1,y2）都在 二次函数
图像上,那么y1 、y2的大小关系是 ．