如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=__________°。

已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径是 。

（12分）计算：（1）。

（2）解方程：。

（10分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记S=x+y。

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（4分）

（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？（6分）

（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2分）

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（6分）

（8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根。（2分）

（2）写出不等式的解集。（2分）

（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。（2分）

（4）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。（2分）

（10分）已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.

（1）求证：△AED∽△ACB；（4分）

（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长。（6分）

（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB=5，EB=3。

（1）求证：AC是⊙O的切线；（4分）

（2）求线段AC的长。（4分）

（10分）如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。

（1）求证：△BDG∽△DEG；（4分）

（2）若EG·BG=4，求BE的长。（6分）

（12分）如图，抛物线y＝mx2―2mx―3m（m＞0）与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点。

（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；（6分）

（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；（6分）