Question

（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2分）

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（6分）

Answer 1

（1）2x 50－x （2）20

【解析】

试题分析：（1）根据每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，可得每天多卖的数为2x件，每件的利润为（50-x）元；

（2）根据利润相等的关系可以列一元二次方程求出符合要求的结过.

试题解析：【解析】
（1）2x 50－x

（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100

化简得：x2－35x+300=0

解得：x1=15， x2=20

∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去.

∴x=20

答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.

考点：列一元二次方程解实际问题

考点分析： 考点1：一元二次方程 定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 试题属性

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