2015年春节，顺义区相关部门做了充分的准备工作，确保了消费品市场货源充足．据统计，春节一周长假期间共实现销售收入约3.284亿元，同比增长4.8%．将“3.284亿”用科学记数法表示正确的是

A．　　　 　   　B．

C．　　　   　　 D．

的倒数是（  ）

 A．              B．              C．            D．

如图，顶点为A（－4,4）的二次函数图象经过原点（0,0），点P在该图象上，OP交其对称轴l于点M，点M、N关于点A对称，连接PN，ON.

（1）求该二次函数的表达式；

（2）若点P的坐标是（－6,3），求△OPN的面积；

（3）当点P在对称轴l左侧的二次函数图象上运动时，

请解答下面问题：

       ① 求证：∠PNM＝∠ONM；

② 若△OPN为直角三角形，请直接写出所有符合

条件的点P的坐标.

数学活动课上，老师提出这样一个问题:如果AB=BC,∠ABC=60°,∠APC=30°,连接

PB，那么PA、PB、PC之间会有怎样的等量关系呢？

经过思考后，部分同学进行了如下的交流：

小蕾：我将图形进行了特殊化，让点P在BA延长线上（如图1），得到了一个猜想:

PA²+PC²=PB² .

小东：我假设点P在∠ABC的内部，根据题目条件，这个图形具有“共端点等线段”的特点，可以利用旋转解决问题，旋转△PAB 后得到△P′CB ,并且可推出△PBP′ ,△PCP′ 分别是等边三角形、直角三角形，就能得到猜想和证明方法.

这时老师对同学们说，请大家完成以下问题：

（1）如图2，点P在∠ABC的内部，

①PA=4，PC=，PB=     .

②用等式表示PA、PB、PC之间的数量关系，并证明.

（2）对于点P的其他位置，是否始终具有②中的结论？若是，请证明；若不是，请举例说明.

已知：关于的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为，（其中＞）．若是关于的函数，且

，求这个函数的表达式；

（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使，则自变量的取值范围为     ．

阅读下面材料：

小凯遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

AC=4，BD=6，∠AOB=30°，求四边形ABCD的面积．

小凯发现，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足分别为点E、F，设AO为m，通过计算△ABD与△BCD的面积和使问题得到解决（如图2）．

请回答：（1）△ABD的面积为　   　（用含m的式子表示）．

       （2）求四边形ABCD的面积．

参考小凯思考问题的方法，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于

点O，

ABCD的面积为         （用含a、b、的式子表示）．

如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB= AC ，BD是⊙O

的直径，PA∥BC，与DB的延长线交于点P，连接AD．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若AB=，BC=4 ，求AD的长．

某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:

（说明：40---55分为不合格，55---70分为合格，70---85分为良好，85---100分为优秀）

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中的a=     ，b=    ；

（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；

（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质

良好及以上的人数为    ．

如图，点F在□ABCD的对角线AC上，过点F、 B分别作AB、

AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若BE=5，AD=8，，求AC的长.