题目内容
已知:关于
的一元二次方程
.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为
,
(其中
>
).若
是关于
的函数,且
,求这个函数的表达式;
(3)在(2)的条件下,结合函数的图象回答:若使
,则自变量
的取值范围为 .
![]()
(1)证明:
是关于
的一元二次方程,
···················· 1分
=4.
即
.
方程有两个不相等的实数根.·················· 2分
(2) 解:由求根公式,得
.
∴
或
.······················· 3分
,
>
,
,
.······················· 4分
.
即
为所求.………………………………………………………5分
(3)0<
≤
. …………………………………………………………………………7分
练习册系列答案
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某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调、冰箱、彩电共360台,且彩电至少生产60台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
| 家电名称 | 空调 | 冰箱 | 彩电 |
| 工时 |
|
|
|
| 产值(千元) | 4 | 3 | 2 |
问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?