如图，一段抛物线记为m1，它与x轴交点为O，A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3；…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（ ）

如图，半径为6cm 的⊙O中，C，D为直径AB 的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE =∠BDF = 60°，连结AE，BF．则图中两个阴影部分的面积和为 cm2．

已知二次函数y=x2+2x-1．

（1）写出它的顶点坐标；

（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；

（3）求出图象与x轴的交点坐标．

已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2x=0

（1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．

如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张。

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）

（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率。

如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A，B两点，A点坐标为（1，2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据函数图像直接写出当mx＞时，x的取值范围；

（3）计算线段AB的长．

如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．

已知，如图，A（0．8），B（4，0），D是AB的中点，过D点作直线与△AOB的一边交于点E，直线DE截△ABO得到的小三角形与△ABO相似，求满足题意的所有E点的坐标．

为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．

（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？