题目内容
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．
（1）作图见解析；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）根据旋转的性质得出对应点旋转后位置进而得出答案；
（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面积公式求出即可．
试题解析：（1）如图所示
（2）由图可知，线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积就是扇形B′AB的面积，其中∠B′AB=90°，
，
∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积为：
．
考点：1．作图-旋转变换；2．扇形面积的计算．
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的角；
B．
C．
D．
．