如图2所示，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若的周长为48，DE＝5，DF＝10，则的面积等于 (    )

 _A.87.5        B_.80          C.75          D.72.5

如图1所示 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF, 则∠E+∠F=（     ）

(A)110°    (B)30°    (C)50°    (D)70°

能判断四边形是平行四边形的是（    ）

A.一组对边平行，另一组对边相等    

B.一组对边平行，一组对角相等

C.一组对边平行，一组邻角互补

D.一组对边相等，一组邻角相等

△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．

（1）如图①，点A是FG的中点，FG∥BC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止．要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）．

（2）如图②，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止．设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x．

    ① 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

② 在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标．

（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AE＝CF＝CG＝AH．

求证：四边形EFGH是矩形．

（2）已知： E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形．AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明．

小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．

（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6 m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．

（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．

如图，OA、OB是⊙O的半径且OA⊥OB，作OA的垂直平分线交⊙O于点C、D，连接CB、AB．

求证：∠ABC＝2∠CBO．

如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A₁B₁．

（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接OA、OA₁、OB、OB₁，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论；

（3）针对第（2）问中的图形，添加一定的条件，可以求出线段AB扫过的面积．（不再添加字母和辅助线，线段的长用a、b、c…表示，角的度数用α、β、γ…表示）．

你添加的条件是           ，线段AB扫过的面积是         ．

三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC．

某纪念币从2013年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

（1）根据上表数据，在某一特定时期内，可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系：

          ① y＝ax＋b（a≠0）；  ② y＝a（x－h）²＋k（ a≠0）；  ③ y＝（a≠0）．

         你可选择的函数的序号是     ．

（2）利用你选取的函数，求该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少？