△ABC中.AB＝AC＝10.BC＝12.矩形DEFG中.EF＝4.FG＞12． (1)如图①.点A是FG的中点.FG∥BC.将矩形DEFG向下平移.直到DE与BC重合为止．要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积.就要进行分类讨论.你认为如何进行分类.写出你的分类方法． (2)如图②.点B与F重合.E.B.C在同一直线上.将矩形DEFG向右平移.直到点E与C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．

（1）如图①，点A是FG的中点，FG∥BC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止．要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）．

（2）如图②，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止．设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x．

① 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

② 在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标．

解：（1）学生回答合理应给分，如：从重叠部分的形状看分为2类，即三角形和四边形（梯形）；也可从数量的角度来分类，设平移的距离为x．分为0＜x ≤4，4＜x ≤8，8＜x ≤12三类等；

（2）

① 当0≤x≤4时，y＝x²；

当4＜x≤6时，y＝x －；

当6＜x≤10时，y＝－（x－8）²＋；

当10＜x≤12时，y＝－ x＋；

当12＜x≤16时，y＝（16－x）²．

② 如图：

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如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC＝．

三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC．

如图3所示,在ABCD中,E是BC边上的三分之一点,则:的值为( )

A. B. C. D.

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B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形

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泉州市丰泽区某校初三1班五位同学的身高（单位:）组成一组数据为：、、、、，则这五位同学身高的中位数是（）

A．165 B．168 C．170 D．172

先化简，再求值：，其中.

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