定义：已知反比例函数与，如果存在函数()则称函数为这两个函数的中和函数.

（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当时， 随的增大而增大．

（2） 函数和的中和函数和函数，试求当与二次函数都是y随着x的增大而减小，求k应满足的条件以及x 的取值范围。

一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体（如图），现已画出了主视图与俯视图．

（1）请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置（不必写作法，只须保留作图痕迹）；

（2）若此零件高h＝3cm，且其俯视图恰好可以卷成底面半径为1.5cm的圆锥。求此零件的表面积.

为了增强体质并迎接即将到来的体育中考，全校学生积极参加体育锻炼，学校教务处对学生锻炼时间做了一抽样调查，记录了部分学生锻炼时间如下：

（1）请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整。

（2）上述学生的锻炼时间的中位数落在哪一组范围内？

（3）请估计全校350名九年级学生中约有多少学生时间在45分钟以内？

材料：① 1的任何次幂都为1；② -1的奇数次幂为-1；③ -1的偶数次幂也为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当为何值时，代数式的值为1.

在平面直角坐标系中，反比例函数和如图所示， 为坐标原点．直线AB：分别于它们交于A,B两点。 过点作交抛物线于点，过点任作直线交线段于点设到直线的距离分别为，则的最大值为__   __．

 如图，在RT△ABC中，∠CAB=30°，∠C =90°。AD=AC，AB=8， E是AB上任意一点，F是AC上任意一点，则折线DEFB的最短长度为             。

如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是cm，若铁钉总长度为4cm，则的取值范围是         ．

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC＝CD＝DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB＝6cm，则图中阴影部分的面积为        cm²．

若某直角三角形的一个锐角的正切值为，则这个直角三角形中另一个锐角的余弦值为         

 因式分解：＝            .