如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O任引直线交AD于E，交BC于F，则OE________OF（填“＞”“=”“＜”），并说明理由．

________是定理“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”的逆定理

（1）计算：（π-2009）⁰+；
（2）先化简：，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

在学校秋季田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，初三年级（1）、（2）、（3）三个班恰好分在一组．
（1）请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果；
（2）求（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率．

如图所示，三角形ABC的面积为1，E是AC的中点，O是BE的中点．连接AO，并延长交BC于D，连接CO并延长交AB于F．求四边形BDOF的面积．

若直线y=mx+2m-3经过第二，三，四象限，则m的取值范围是________．

中国体育彩票每100万张为一组，每张2元，设特等奖1名，奖金30万元；一等奖10名，各奖5万元；二等奖10名，各奖1万元；三等奖100名，各奖100元；四等奖1000名，各奖20元；五等奖10万名，各奖2元．小王花2元买了一张彩票，那么他获奖的概率是多少？他获得特等奖，一等奖，二等奖，三等奖，四等奖，五等奖的概率分别是多少？

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

1. A.
   a＞0
2. B.
   当-1＜x＜3时，y＞0
3. C.
   c＜0
4. D.
   当x≥1时，y随x的增大而增大

如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0）、B（0，2），抛物线y=ax²+ax-2经过点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图②，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O′，连接AE，在⊙O′上另有一点F，且AF=AE，AF交BC于点G，连接BF．下列结论：①BE+BF的值不变；②，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．

已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点A（2，1），则k=________，m=________．