不等式|x|+|y|＜100有组整数解．

小明从甲地向乙地走，小强同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，双方立即返回，行走过程中，各自的速度不变，两人第一次相遇在距甲地40千米处，第二次相遇在距乙地15千米处．则甲、乙两地之间的距离是千米．

p、q为何值时，方程x²+px+q=0的两根恰好为p、q？

课外活动中，小英和小刚一起做一个和日历相关的游戏，小英指着某月的日历说：“你在日历中圈出一个2×2的方形，把圈住的这几个数的和告诉我，我就能马上告诉你这几天是几号，不信你随便圈一下试试？”小刚所圈的几个数的和是24，小英真的很快就说出了这几个日期，聪明的你能猜出来吗？若能，请把你的方法写出来．如果圈一个和为198的3×4形状的呢？

日	一	二	三	四	五	六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

例题：计算：
（1）1+

1

1+2

+

1

1+2+3

+…+

1

1+2+3+…+100

；（“祖冲之杯”邀请赛试题）
（2）1949²-1950²+1951²-1952²+…+1997²-1998²+1999²；（北京市竞赛题）
（3）5+5²+5³+…十5²⁰⁰²．

设实数a、b、c满足

a2-bc-8a+7=0 b2+c2+bc-6a+6=0

，求a的取值范围．

一个小数的小数点分别向右、向左移动一位后，得到的两个数的差是23.76，则原小数是．

已知方程组

y2=4x y=2x+a

有两个实数解为

x=x1 y=y 1

和

x=x2 y=y2

且x₁x₂≠0，x₁≠x₂，设b=

1

x1

+

1

x2

，
（1）求a的取值范围；
（2）试用关于a的代数式表示出b；
（3）是否存在b=3的a的值？若存在，就求出所有这样的a的值；若不存在，请说明理由．

已知：-1＜b＜a＜0，那么a+b，a-b，a+1，a-1的大小关系是（　　）

关于x的一元一次方程

21 + 6 x

7 - 6

+

21 - 6 x

7 + 6

=2

3

的根是（　　）