Question

小明从甲地向乙地走，小强同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，双方立即返回，行走过程中，各自的速度不变，两人第一次相遇在距甲地40千米处，第二次相遇在距乙地15千米处．则甲、乙两地之间的距离是

 

千米．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：行程问题

分析：设甲、乙两地之间的距离是S千米，甲的速度为V₁，乙的速度为V₂，甲乙第一次相遇的时间为t₁，第二次相遇的时间为t₂，由题意可以得出四个方程，联立求解即可得甲、乙两地之间的距离．

解答：解：设甲、乙两地之间的距离是S千米，则：
甲的速度为V₁，乙的速度为V₂，甲乙第一次相遇的时间为t₁，第二次相遇的时间为t₂，
两人的行程如下图所示：

由题意得：v₁t₁+v₂t₁=S
v₁t₁=40
v₁t₂+v₂t₂=3S
v₂t₂=2S-15
联立以上各式即可求得：S=105（千米）
故答案为105．

点评：本题考查了一元一次方程在行程问题中的运用，本题主要依据题意列出关于S的几个方程，再求解即可得出答案．