动手做一做：取一张长为12、宽为6的长方形纸片，然后将此纸片折叠起来，使相对的两个角的顶点重合．尝试用你所学过的数学知识求折痕的长．（要求：画出图形，并写出解题过程）

阅读理解并解答：如果

.

a c b d

.

=ad-bc，例如

.

3 5 2 4

.

=3×4-2×5=2，请按此方法化简

.

a a2-1 1 1-a 1 a - a

.

，并取一个你喜欢的a值代入求值．

如图，已知直线y=-kx+4k（k＞0）与x轴y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C，过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P．连接CN、CM．
（1）若∠OCM=30°，求P的坐标；
（2）设OM=x，AN=y，求y与x的函数关系式；
（3）若OM=1，求当k为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积．

如图，利用一面墙（墙长为15m）和30m长的篱笆来围矩形场地，若设垂直墙的一边长为x（m），围成的矩形场地的面积为y（m²）．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）怎样围成一个面积为112m²的矩形场地？
（3）若要围成一个面积最大的矩形场地，则矩形场地的长和宽各应是多少？

如图，动物园内有两条游览线路l₁、l₂相交于点O，A、B是位于l₁、l₂上的两个电瓶车站，现准备在∠AOB内设置一个饮料供应点，要求饮料供应点P满足到A、B两个电瓶车站的距离相等，而且P到两条游览线路l₁、l₂的距离也相等，请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）．

已知数串：

1

1

，

2

1

，

1

2

，

3

1

，

2

2

，

1

3

，

4

1

，

3

2

，

2

3

，

1

4

，

5

1

，

4

2

，

3

3

，

2

4

，

1

5

，…依照这前15个数的分子、分母的构成规律排列下去，第100个数是（　　）

如图所示，是一个数值转换机，若输入的a值为-

2

，则输出的结果应为（　　）

设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），如[1.2]=1，[1.7]=2，则[

1×2

]+[

2×3

]+[

3×4

]+…+[

100×101

]的值为（　　）

甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，如果甲必须安排在第二棒，那么，这四名运动员在比赛中的接棒顺序有（　　）

伸出一只手，从大拇指开始按如图所示的那样数数字：1，2，3，4，…，则2004落在（　　）