题目内容
设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），如[1.2]=1，[1.7]=2，则[
]+[
]+[
]+…+[
]的值为（ ）
| 1×2 |
| 2×3 |
| 3×4 |
| 100×101 |
| A、5151 | B、5150 |
| C、5050 | D、5049 |
考点：取整计算
专题：
分析：根据题中式子|
|+|
|+|
|+…+|
|，可以得出每一项都是
组成的，且[
]=x并从中得出规律．
| 1×2 |
| 2×3 |
| 3×4 |
| 100×101 |
| x(x+1) |
| x(x+1) |
解答：解：∵x2＜x（x+1）=（x+0.5）2-0.25＜（x+0.5）2
∴x＜
＜x+0.5，
∴
=x．
从而原式=1+2+3+…+100=5050．
故选C．
∴x＜
| x(x+1) |
∴
| x(x+1) |
从而原式=1+2+3+…+100=5050．
故选C．
点评：本题考查了取整函数．解题时，从题干的式子中找到此规律，即
=x是解题的关键，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
| x(x+1) |
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，0，-
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| 1 |
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| π |
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A、
| ||
| B、0 | ||
C、-
| ||
| D、sin30° |
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