边长为1的正方形ABCD中，E是AB中点，连CE，过B作BF⊥CE交AC于F，求AF．

小刚在计算机软件“几何画板”中制作了一个作图工具．如图1，依次点击点A，C，则计算机自动绘制出点C'．点C'是以点A为旋转中心，将点C按逆时针方向旋转90°以后得到的点．再依次点击点B，C，，可得点C''．点C''是以点B为旋转中心，将点C按逆时针方向旋转90°以后得到的点．

（1）在图1中，依次点击点A，D，，得到点D'；依次点击点B，D，，得到点D''．
①在图中分别画出点D'，D''的位置；
②顺次连接点C'，C''，D''，D'，C'后所得图形的形状为下列选项中的．（填空正确选项前的字母）
（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形（E）梯形
（2）如图2，如果C，D为平面内的任意两点，同上操作，分别得到点C'，C''，D'，D''，那么顺次连接点C'，C''，D''，D'后所理图形的形状为．

如图，点A在x轴正半轴上，OA=2，∠AOB=30°，∠ABO=45°．
（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转120°后的图形；
（2）写出旋转变换后点B的对应点B′的坐标；
（3）求旋转过程中线段OA、OB所扫过的重叠部分的面积．

如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm，5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片的数量分别作为三条线段的长度．请你用列举法回答下列问题：
（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；
（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．

计算
（1）

1

a+1

-

-4+2a

a2-1

÷

a2-2a

a2-2a+1

（2）

tan45°-cos30°

sin45°

•tan30°．

若现在需要在电话中告诉你的同学如图的图形，你将怎么说？提供两种．

若六边形的边心距为

3

，则这个正六边形的周长为（　　）

某中学初一、初二、初三年级共500名学生集体报名参加了第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛，初赛考试时要求8～30入考场．下列说法正确的是（　　）

某公园中有一个三角形荷花池，边长分别为6，8，10，现计划在荷花池上拉一座浮桥，把三角形荷花池周长、面积都平分，那么这样的设计方案有（　　）

已知两圆的半径分别为10和6，圆心距为3，则这两圆的位置关系是（　　）