某人沿菜园坝向上移动的皇冠大扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底走到顶只用了1分30秒，那么此人不走，乘扶梯从底到顶需要分钟．

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC=．

已知正方形ABCD与正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）当E点旋转到DA的延长线上时（如图（1）），则S_△ABE与S_△ADG的关系为．
（2）当E点旋转到CB的延长线上时（如图（2）），则S_△ABE与S_△ADG的关系如何？并证明你的结论．

如图，B、C、D三点在同一直线上，分别以BC、CD为边在同侧作两个正三角形△ABC和△ECD，P为BD边中点，M、N分别为AB、ED的中点，连接PM、PN，探求PM与PN的数量关系及∠MPN的度数，并证明．

计算或化简：
（1）

8

×sin45°+(

1

2

)-1-(

2

-1)0；     （2）1-

1

2

24

+6

2 3

．

若数n=

99…9

20个9

，则数n³中含有数字9的个数是（　　）

计算

(-6)2

=；

16 25

=．
计算（-2

6

）²=；（7

2 7

）²=；

30

•

2

÷

15

=；（-2

3

）×（-3

12

）=．

在平面直角坐标系中，A点的坐标（2，2），将直线y=kx沿射线OA方向平移4

2

个单位后，恰好经过点（3，2），则不等式kx-3＜x的解集为．

要使二次根式

x-2

有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是．

北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱，尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口．但由于该公司某经销点存货有限，在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量y₁（千克）与月份x（1≤x≤5，x为整数）的关系如下表所示：

x（月）	1	2	3	4	5
y1（千克）	150	75	50	37.5	30

6月份由于鲜桃的大量上市，红螺公司进行大量采购与加工，所以在6到12月该经销点每月桃脯的销量y₂（千克）与月份x（6≤x≤12，x为整数）的函数关系为：y₂=30x-30；
已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格p₁（元）与月份x（1≤x≤5，x为整数）的函数关系为：p1=-5x2+30x；而在6到12月每千克桃脯的价格p₂（元）与月份x（6≤x≤12，x为整数）的关系满足如下函数图象；
（1）请观察图中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出y₁与x的函数关系式，根据如图所示的变换趋势，直接写出p₂与x之间满足的一次函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大，最大为多少元；
（3）为满足市场所需，红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品，所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上，每月的总销量都上涨了15a%，且其中的

1

3

是用于出口，剩余部分由经销点国内销售，每月出口桃脯的售价每千克降低了0.8a%，而国内销售的桃脯价格每千克上涨了0.1a%，这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元，试求出a的值．（参考数据：32²=1024，33²=1089，34²=1156，35²=1225）