已知m=1+

2

，n=1-

2

，则代数式

m2+n2+3mn

的值为．

我县2009年平均房价为每平方米2200元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米3200元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，可所列方程长为．

已知a，b是实数，且a2-2a+

b-3

+1=0，则a=，b=．

反比例函数y=

k1

x

和一次函数y=k₂x+b的图象交于点M（3，-

2

3

）和点N（-1，2），则k₁=，k₂=，一次函数的图象交x轴于点．

用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．
例如：因为3a²≥0，所以3a²+1就有最小值1，即3a²+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a²≤0，所以-3a²+1有最大值1，即-3a²+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1；同样对于2x²+4x+3=2（x²+2x）+3=2（x²+2x+1）+3-2=2（x+1）²+1，当x=-1时代数式2x²+4x+3有最小值1．
（1）填空：a．当x=时，代数式（x-1）²+3 有最（填写大或小）值为．
b．当x=时，代数式-2x²+4x+3有最（填写大或小）值为．
（2）运用：
a．证明：不论x为何值，代数式3x²-6x+4的值恒大于0；
b．矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是8m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？

如图，要把一块含30°的直角三角板按要求分割成大小形状都相同的图形 （标注必要角度）
将图1分割为大小形状都相同的4块；
将图2分割为大小形状都相同的3块．

先化简，再求值：

a+1

2a2-2a

÷

a+1

2a

，其中a=tan60°+

2

sin45°．

如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，DC=3BD，若AD=3，求AC的长．

计算与化简：
（1）4

1 2

-

8

；     
（2）(-

1

3

3

)2+

(- 5 3 )2

；
（3）-

3	27

-

2 × 6

3

；
（4）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，两条对角线交于点E．已知△ABE的面积是a，△CDE的面积是b，则梯形ABCD的面积是（　　）