如图，矩形框OABC四边都具有反射光线的能力．点B的坐标为（4，2）．由点B射出的一束光线BD交OA边于点D．记点D的坐标为（a，0），光线BD经OA边反射或经OA边、OC边连续反射，与BC边围成的封闭图形的面积记为S，
（1）若点D为OA的中点，求S的值．
（2）求S关于a的函数解析式．
（3）若S=

10

3

，求光线在矩形OABC内的周长．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，0）
（1）求该函数的关系式；
（2）若将该函数图象以顶点为中心旋转180°，求旋转后抛物线的关系式．

如图，正方形ABCD的边长为10，四个等圆的圆心分别在正方形ABCD的顶点上，若圆的半径为x，且0＜x≤5，图中四个阴影部分面积的和为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）

已知x²-2x-1=0的一个根为m，则代数式2012-2m²+4m的值为．

已知二次函数y=a（x²-6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．

（1）如图①，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点，求证四条线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形；
（3）如图②，正方形EFGH向左平移t个单位长度时，正方形EFGH上是否存在一点P（包括正方形的边界），使得四条线段PA、PB、PC、PD能够构成平行四边形？如果存在，请求出t的取值范围．

先化简，再求值：(

1

x+1

+

x2-2x+1

x2-1

)÷

x-1

x+1

，其中x是方程x²-x-2=0的根．

计算a⁷•a³的值为（　　）

下列计算正确的是（　　）

下列各组的两项不是同类项的是（　　）

下列计算正确的是（　　）