（1）计算：[（2x+y）²-y（4x+y）-8x]÷2x
（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，BD为角平分线．求证：
（1）∠EBD=∠EDB；
（2）BE=

1

2

BC．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，BC=4AD．AB为⊙O的直径，OA=2，CD与⊙O相切于点E，求CD的长．

一元二次方程（m-1）x²+x+m²-m=0的一个根为0，则m的值为（　　）

已知x²-1=-x，则x-

1

x

的值等于（　　）

Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，D是直线AC上一点，且AD=2，直线l与直线AB关于直线AC对称，过D作DF⊥BC，交直线BC于F，交直线l于E，DF=2DE，则线段AB长为．

如图，点D是Rt△ABC斜边AB上一点，点E是直线AC左侧一点，且EC⊥CD，∠EAC=∠B．
（1）求证：△CDE∽△CBA；
（2）如果点D是斜边AB的中点，且tan∠BAC=

3

2

，试求

S△CDE

S△CBA

的值． （S_△CDE表示△CDE的面积，S_△CBA表示△CBA的面积）

工人师傅用三角尺按下列方法画角平分线：在已知∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再用两个全等的三角尺如图摆放，两直角边的交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．请你说明其中的道理．

美丽的哈尔滨迎来了迷人的冬季，冰雪大世界是哈尔滨一道亮丽的风景，在2012年冰雪大世界的建造过程中，某工程公司主动承担了为某项建设取冰块300吨的任务．
（1）任务紧急，实际取冰时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，该公司实际每天取冰块多少吨？
（2）由于实际需要，公司准备将300吨的冰块一次性运往冰雪大世界，该工程公司准备租用A，B两个型号的汽车共16辆，已知A型汽车每辆可装冰块20吨，运输租金为500元/辆，已知B型汽车每辆可装冰块15吨，运输租金为300元/辆，在A型号的汽车不得超过13辆的情况下，有几种符合题意的租车方案？请你设计出来，并说明哪种租车方案最省钱？

如果把分式

x+y

x-y

中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）