题目内容
工人师傅用三角尺按下列方法画角平分线：在已知∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再用两个全等的三角尺如图摆放，两直角边的交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．请你说明其中的道理．考点：全等三角形的应用
专题：
分析：首先根据HL证明△OPM≌△OPN，再根据全等三角形的对应角相等得出∠MOP=∠NOP．
解答：解：∵直角三角形的直角边分别垂直于AO和BO，
∴∠AMP=∠BNP=90°
在Rt△OPM和Rt△OPN中，
，
所以Rt△OPM≌Rt△OPN（HL），
所以∠POM=∠PON，
即OP平分∠AOB．
∴∠AMP=∠BNP=90°
在Rt△OPM和Rt△OPN中，
|
所以Rt△OPM≌Rt△OPN（HL），
所以∠POM=∠PON，
即OP平分∠AOB．
点评：本题考查了直角三角形全等的判定定理．在作法中找已知是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
现有一张演唱会的票，小明和小亮两人都想去．于是两想了个办法．用如图所示的两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，3，6这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有2，4，5，7这四个数字．①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明去，否则小亮去．这个方法公平吗？请你说明理由．若不公平，请你帮忙修改一个公平的规则．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
| A、调查全国青少年儿童的睡眠时间 |
| B、调查本班50名同学的身高情况 |
| C、调查我市居民的年人均消费 |
| D、调查某日光灯管厂一批灯管的使用寿命 |
已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、内含 | C、外切 | D、内切 |
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，BC=4AD．AB为⊙O的直径，OA=2，CD与⊙O相切于点E，求CD的长．
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC⊥BD于O，求证：AC平分∠BAD．
如图，在一张长方形纸片ABCD中，AB＜AD，点E、F分别是AB和CD的中点，现将这张纸片按图示方式折叠，使点B落在线段EF上的点G处，折痕AK交EF于H，则下列说法正确的个数有（ ）