美丽的哈尔滨迎来了迷人的冬季.冰雪大世界是哈尔滨一道亮丽的风景.在2012年冰雪大世界的建造过程中.某工程公司主动承担了为某项建设取冰块300吨的任务．(1)任务紧急.实际取冰时每天的工作效率比原计划提高了20%.结果提前2天完成任务.该公司实际每天取冰块多少吨?(2)由于实际需要.公司准备将300吨的冰块一次性运往冰雪大世界.该工程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

美丽的哈尔滨迎来了迷人的冬季，冰雪大世界是哈尔滨一道亮丽的风景，在2012年冰雪大世界的建造过程中，某工程公司主动承担了为某项建设取冰块300吨的任务．
（1）任务紧急，实际取冰时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，该公司实际每天取冰块多少吨？
（2）由于实际需要，公司准备将300吨的冰块一次性运往冰雪大世界，该工程公司准备租用A，B两个型号的汽车共16辆，已知A型汽车每辆可装冰块20吨，运输租金为500元/辆，已知B型汽车每辆可装冰块15吨，运输租金为300元/辆，在A型号的汽车不得超过13辆的情况下，有几种符合题意的租车方案？请你设计出来，并说明哪种租车方案最省钱？

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）原计划每天取冰块x吨，则根据实际工作效率比原计划提高了20%，即可得到则实际每天取冰块（1+20%）x=1.2x吨，然后根据提前2天完成任务即可列方程求解．
（2）关系式为：A型号汽车所能装载的冰块吨数+B型号汽车所能装载的冰块吨数≥300；在A型号的汽车不得超过13辆的情况下，找到相应的方案比较即可．

解答：解：设原计划每天取冰块x吨．
则实际每天取冰块（1+20%）x=1.2x（吨）．
根据题意得：

300

1.2x

=2，
方程两边同乘1.2x得：
360-300=2.4x
解得：x=25
经检验x=25是原方程的解．
25×（1+20%）=30吨．
答：该厂实际每天应取冰块30吨；

（2）设A型号汽车y辆．
依题意得：
20y+15（16-y）≥300，
解得：y≥12，
∵在A型号的汽车不得超过13辆的情况下，
解得：12≤y≤13，
∵y是整数，∴y的值是12、13，
∴有2种符合题意的运输方案，
方案1：A型号汽车12辆，B型号汽车4辆；
方案2：A型号汽车13辆，B型号汽车3辆；
当y=12时，500y+300（16-y）=7200（元）；
当y=13时，500y+300（16-y）=7400（元）；
∴方案1更省钱．

点评：本题主要考查了分式方程的应用以及不等式的应用，正确找到相等关系，理解实际工作效率比原计划提高了20%的含义是解题的关键．