某校兴趣小组坐游轮拍摄瓯江两岸美景．如图，游轮出发点A与江心屿B的距离为300m．在一处测得江心屿B位于A的北偏东30°方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C．在C处测得江心屿B位于C的北偏东60°方向．求此时游轮与江心屿之间的距离BC （结果保留整数）．

已知P（0，6），过P点的直线交双曲线y=

m

x

于A、B两点，点A的横坐标为4，点B的横坐标为2，直线AO交双曲线y=

m

x

于另一点C，连结BC交y轴于Q，
（1）求m的值；  
（2）求

PA

PB

+

QB

QC

的值；   
（3）求△ABC的面积．

已知反比例函数y=

2

x

的图象上有两点A（2，y₁）、B（4，y₂）．则y₁与y₂的大小关系为（　　）

一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）．如果小青的身高为1.60米，由此可推断出树高是米．

在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C，D在y轴上，AB⊥x轴，BC⊥y轴，且B（10，3），OD=5，连接AD交于BC于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿折线A→O→D向终点D匀速运动，连接PB，设点P的运动时间为t秒，△PAB的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在点P运动过程中，t为何值时，AD将△PAB的面积分别相等的两部分？请求出t的值，并直接写出此时PB所在直线的解析式．

计算

18

-

8

+

2

．

某产品专卖店出售每件成本为40元的产品，每日销售量y与销售单价x（元）之间满足函数关系y=-6x+600．（规定销售期间销售单价不低于成本单价，当天定的销售单价不变）
（1）若不计其他因素，该专卖店每日获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系；销售单价定为多少元时，专卖店可获得最大利润，最大利润是多少元？
（2）专卖店原来设有两名营业员，据统计周六的促销日活动中销售量不少于240件，必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元，专卖店周六促销日活动中获得的利润是2880元，求周六促销日当天产品的销售单价．
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=-

b

2a

时，y_{最大（小）值}=

4ac-b2

4a

）

（1）计算：(-

1

2

)-2+|-2sin60°|-

12

+(3-

5

)0
（2）解方程：2x²-4x-5=0（配方法）
（3）先化简，再求值：(

x2

x-1

-

x2

x2-1

)÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x是方程3x²-x-1=0的根．

如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米．

（1）若两个鸡场总面积为96m²，用x的代数式表示AD的长，并求出x；
（2）若要使两个鸡场的面积和最大求此时AB的长．

有一座抛物线形拱桥，桥的跨度为40米，桥面的最大高度为8米，将它的示意图放入如图所示的平面直角坐标系中．
（1）求抛物线的解析式；
（2）现计划在桥面上铺台阶，台阶的高度均为0.2米，请计算从底部开始数的第31级台阶的水平宽度（结果精确到0.01）．
【参考数据：

10

≈3.162】．