如图平行四边形ABCD中，∠C=90度，沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=16，AB=8，则DE的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边EC交AB于点D，则∠ECA=°．

为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上，，得到图．

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠BCD=60°，AD=CD．
（1）如图1，连接AC，求证：AC是∠BCD的角平分线；
（2）线段BC上一点E，将△ABE沿AE翻折，点B落到点F处，射线EF与线段CD交于点M．
①如图2，当点M与点D重合时，求证：FM=

3

3

AB；
②如图3，当点M不与点D重合时，求证：FM-DM=

3

3

AB．

为了美化校园环境，南开中学决定对后门的桃李湖进行土建改造，在改造过程中，计划购买并种植树苗400株，并要求两年后这400株树苗对校园内的空气净化指数不低于90．现可供选择的树苗有桃树、李树、柳树三种，并且要求购买柳树的棵树y（株）与桃树的棵树x（株）存在如表关系：

桃树x（株）	50	60	70	80	90
柳树y（株）	300	280	260	240	220

某树苗公司提供如下信息：

树苗	树苗批发的单价（元/株）	两年后每棵树对空气的净化指数
桃树	300	0.4
李树	200	0.1
柳树	p	0.2

其中每棵柳树的批发价格p（元）与株树y（株）的关系可用右图的图象反映．
（1）直接写出y与x及p与y的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当x为何值时，才能使购买树苗的总费用w（元）最低？最低的总费用是多少元？
（3）若学校要求柳树种植超过100株，则种植这400株树苗需要的人工费m=3x²-560x+16800，每年每棵树保养的费用预计50元，若购买、种植和保养这400株树苗两年预计共花费学校16万元，且使校园内空气净化指数最高，则需要购买桃树多少株？

如图在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．
（1）画出△ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后所得的图形△A′B′O′；
（2）求平移A、B、O后的对应点A′、B′、O′的坐标；
（3）求平移过程中OB扫过的面积．

如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

已知，矩形ABCD中，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．
（2）若AB=4cm，∠ACB=30°，如图2，垂直于BC的直线l从线段CD所在的位置出发，沿直线AD的方向向左以每秒1cm的速度匀速运动（直线l到达A点时停止运动），运动过程中，直线l交折线AEC于点M，交折线AFC于点N；设运动时间为t秒，△CMN的面积为y平方厘米，求y与t的关系式．

下列式子去括号正确的是（　　）

下列式子中单项式的个数为（　　）
①

1

2

，②

x+3

2

，④-

4

7

，⑤0，⑥

3x

π

，⑦

5

x

，⑧

3

x+1

，⑨a³（2a+3b）