已知二次函数y=x²-2x．
（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式．

计算：

27

-

3

3

+(-2013)0+|-2

3

|．

已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，请添加一个条件，使△ABC≌△ADE，并说明理由．

已知抛物线y=x²+bx+c经过（2，-1）和（4，3）两点．
（1）求出这个抛物线的解析式；
（2）将该抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线解析式为．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC于D．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）求证：△BEC∽△ADC；
（3）若CE=5，BD=6.5，求AB的长．

钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，位于中国东海，距福鼎市沙埕港大约200海里，是中国的固有领土．一艘海监船从沙埕港出发以一定的速度前往钓鱼岛维护国家主权，原定14小时到达目的地，行驶到80海里处，收到有不明国籍的船只入侵我国领海，于是加快速度，以原来1.2倍的速度急速前进，结果提前2个小时到达，顺利维护国家的主权，求海监船原来的速度？

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（Ⅰ）若设AP=x，则PC=，QC=；（用含x的代数式表示）
（Ⅱ）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（Ⅲ）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

如图，AP是∠MAN的平分线，B是射线AN上的一点，以AB为直径作⊙O交AP于点C，过点C作CD⊥AM于点D．
（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA=6，AD=10，求CD的长．

为了迎接2013年江苏省“时代杯”数学竞赛，某校要从小孙和小周两名同学中挑选一人参加比赛，在最近的五次选拔测试中，两人的成绩等有关信息如下表所示：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	平均分	方差
小孙	75	90	75	90	70		70
小周	70	80	80	90	80	80

（1）根据题中已知信息，完成上述统计表（填入上表即可，不写过程）；
（2）根据以上信息，若你是数学老师，你会选择谁参加比赛，理由是什么？
（参考公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．）

（1）

9

-(-

1

2

)-1+(

3

-1)0-|-6|     
（2）

2x-3y=-1 5x+2y=7

．