Question

已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，请添加一个条件

 

，使△ABC≌△ADE，并说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：此题已知一边对应相等，由已知条件推知一角对应相等，所以根据AAS或SAS来添加条件，使△ABC≌△ADE．

解答：解法一：条件：AC=AE．
证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，即∠BAC=∠DAE．
在△ABC与△ADE中，

AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE

，
∴△ABC≌△ADE（SAS）；

解法二：条件：∠B=∠D（∠C=∠E）．
：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，即∠BAC=∠DAE．
在△ABC与△ADE中，

∠B=∠D AB=AD ∠BAC=∠DAE

，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．
综上所述，所添加的条件可以是：AC=AE或∠B=∠D或∠C=∠E．
故填：AC=AE或∠B=∠D或∠C=∠E．

点评：本题考查了全等三角形的判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．