已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

如图，一艘货轮以36海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B．货轮继续向北航行

2

3

小时后到达C处，发现此时灯塔B在它的北偏东64.5°，求此时货轮与灯塔B的距离（结果精确到0.01海里）．
（参考数据：sin45°≈0.707，tan45°≈1，sin64.5°≈

9

10

，tan64.5°≈2）

（1）计算：(-

3

7

)0+(

1

2

)-1×

12

（2）解方程组：

3x+4y=19 x-y=4

．

李老师利用假期带领7名学生到市区社会实践，汽车票每张原价为30元，现在有两种优惠方案：第一种方案是所有成员全部打8折；第二种方案是学生打9折，教师免票．请问李老师他们应该采用哪种方案乘车比较合算？

我国是世界上严重缺水的国家之一．某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分．

请根据信息解答下列问题：
（1）图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为；
（2）补全图2；
（3）这120名同学家庭月人均用水量的中位数是．

已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示．
（1）写出关于x，y的方程组

y=kx+b y=mx+n

的解；
（2）若0＜kx+b＜mx+n，根据图象写出x的取值范围．

作图题：

①已知线段a，b（a＜b，如图1），求作矩形ABCD，使其一边长为a，对角线长为b（保留作图痕迹，简要说明作法）．
②以正三角形、正方形、菱形、等腰梯形、圆中的两种图形设计一个美丽的图形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形（如图2，不必保留作图痕迹，不必写作法）．

计算
（1）（2

1

4

-4

1

2

-1

1

8

）×（-

8

9

）
（2）-4²-5（-2）×

1

10

-（-2）³．

解下列方程
（1）4（x-1）=1-x                
（2）

3y+1

4

=2-

2y-1

3

．

已知，△ABC为等边三角形，点P是射线CM上一点，连接AP，把△ACP绕点A按顺时针方向旋转60°，得△ABD，直线BD与射线CM交于点E，连接AE．
（1）如图1，①求∠BEC的度数；②若AE=2BE，猜想线段CE、BE的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若AE=mBE，求

CE

BE

的值．