Question

作图题：

①已知线段a，b（a＜b，如图1），求作矩形ABCD，使其一边长为a，对角线长为b（保留作图痕迹，简要说明作法）．
②以正三角形、正方形、菱形、等腰梯形、圆中的两种图形设计一个美丽的图形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形（如图2，不必保留作图痕迹，不必写作法）．

Answer 1

考点：利用旋转设计图案,利用轴对称设计图案

专题：

分析：①作线段AC=b，分别以AC为圆心，以a为半径交圆于点BD，连接BC，AD即可；
②作出圆内接正方形，则组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

解答：解：①如图所示：

作线段AC=b，分别以AC为圆心，以a为半径交圆于点BD，连接BC，AD，则四边形ABCD即为所求矩形；

②如图2所示：

点评：本题考查的是利用旋转设计图案，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．