计算下列各题：
（1）-48×（-

1

6

+

3

4

-

1

12

）；         
（2）[2-（-3）²]×[（-1）²⁰⁰²-（1-0.5×

1

3

）]．

计算或化简求值
（1）|

3

-2|-（-2）²+2sin60°；   
（2）先化简：

x

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

，其中x=

3

-2．

已知a+b=1，ab=-1，设s₁=a+b，s₂=a²+b²，s₃=a³+b³，…，s_n=aⁿ+bⁿ
（1）计算s₂；
（2）请阅读下面计算s₃的过程：

因为a+b=1，ab=-1，
所以s₃=a³+b³=（a+b）（a²+b²）-ab（a+b）=1×s₂-（-1）=s₂+1=
你读懂了吗？请你先填空完成（2）中s₃的计算结果，再用你学到的方法计算s₄．
（3）试写出s_n-2，s_n-1，s_n三者之间的关系式；
（4）根据（3）得出的结论，计算s₆．

 已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），过点C（0，-3），
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）此抛物线沿着对称轴向下平移多少个单位能使其顶点落在直线y=-x-3上．

计算：
（1）-1⁴+（-2）³÷4×[5-（-3）²]；
（2）[1-(1-0.5×

1

3

)]×[2-(-3)2]．

二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，回答下列问题：
（1）关于x的方程-x²+2x+m=0的解是；
（2）当y＞0时，x的取值范围是．

计算下列各题
（1）（1-

π

3

）⁰+（

1

3

）^-2+

2

3 -1

+2|sin60°-1|；
（2）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+

1

9×11

（3）

1

2 1 +1 2

+

1

3 2 +2 3

+

1

4 3 +3 4

+…+

1

100 99 +99 100

．

科技人员研制出采摘水果的单人便携式采摘机，已知一个雇工手工采摘每小时可采摘水果10公斤，一个雇工操作该采摘机每小时可采摘水果35公斤，雇工每天工作8小时．
（1）一个雇工手工采摘水果，一天能采摘公斤；
（2）张家和王家均雇人采摘水果，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中的

2

3

用采摘机采摘，

1

3

用手工采摘．已知手工采摘1公斤水果的费用是1.5元，设张家雇佣x人．
①用含x的代数式表示：
王家雇佣的人数：人：
王家雇佣的人中用采摘机采摘人数：人：
②张家和王家采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工资总额为1 4400元．王家这次采摘水果的总重量是多少？

某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表（单位：分）．学校规定：毕业评价成绩达80分以上（含80分）为“优秀”

项目	综合素质	考试成绩	体育测试
满分	100	100	100
小聪	72	98	60
小亮	90	75	95

（1）若按三项成绩的平均分记毕业评价成绩，小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？
（2）若按综合素质、考试成绩、体育测试三项进成绩按4：4：2计算毕业评价成绩，通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀”水平？

解下列方程：
（1）2x-3=x+1；  
（2）

x-1

2

=3x-1．