把下列式子分解因式：
（1）4x⁴-4；
（2）mx²+2mxy+my²．

（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

分解因式：
（1）2a²-8；                          
（2）ax²-2ax+a；
（3）ab²-4ab+4a；                  
（4）（a+2）（a-2）+3a．

若2x=5-3x的解比方程3（x+a）=a-5x的解大2，求（a-5）²⁰¹¹的值．

二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求S_△ABC的面积．

计算：
（1）（4

6

-3

2

）÷2

2

；            
（2）（

48

+

20

）-（

12

-

5

）

如图，每个小正方形的边长都是1．
（1）在图中画出一个面积是2的直角三角形，并用字母标示顶点；
（2）在图中画出一个面积是2的正方形，并用字母标示顶点．

如图所示四幅图分别是哈尔滨、北京、武汉、广州降水量年变化柱状图．

（1）根据图中所提供的信息指出四地降水较多的各是哪几个月？（降水量较多指的是日降水量不低于100mm）
（2）根据图中信息，比较四城市降水量有什么差异？

一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式，用户可以任选其中一种：A：计时制，0.1元/分，B：全月制，除月基费54元以外以每分0.05元的价格按上网时间计费
（1）某用户某月上网时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y₁（元）与y₂（元），分别写出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？

如图，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线． 且∠AOC=40°，∠BOD=50°．求：
（1）∠COD的度数；
（2）∠MON的度数．