先化简，再求值：

a2-b2

a2b+ab2

÷（1-

a2-b2

2ab

），其中a，b满足

a+b=4 a-b=2

．

如图，若一次函数y=kx+b与反比例函数y=

a

x

交于点A（-3，4）、B（4，-3）两点．
（1）试求出两个函数的表达式．
（2）求△AOB的面积．

如图所示的正方形和长方形卡片若干张，可以拼成一个长为2a+b，宽a+b的矩形．
①需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．
②请写出计算卡片数的过程或者说明理由．

如图，用3种不同的方法将?ABCD分成面积相等的四部分．

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状．

已知：点G、F分别是等腰△ABC、等边△ADE底边的中点，∠BAC=∠DAE=∠α，点P是线段CD的中点．
（1）如图一，当D和E分别在AB和AC边上时，请直接写出∠GPF与∠α的关系．（无需证明）
（2）当△ADE绕过点A旋转到如图二的位置时，（1）问中的关系是否成立？如果成立请证明．如果不成立，请说明理由．

小华设计了一个计算程序

（1）请将上面的计算程序用代数式表示出来，并化简，从中你能发现什么？
（2）当输入的数是-20000时，直接写出输出的结果．

如图，在正方形ABCD中，边AB上有一点M，其中AM=3BM，N是AD上一点，且AN=ND，判断△MNC是否是直角三角形，并说明理由．

小英和小倩站在正方形的对角A，C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P，小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记三角形AEP的面积为S₁平方米，三角形BEQ的面积为S₂平方米，如图所示．
（1）她们出发后几秒时S₁=S₂；
（2）当S₁+S₂=15时，小倩距离点B处还有多远？

如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P过O点，C为优弧AB上任意上点（不与A、B重合）连结AB、BC、AC、OC，
（1）图中与∠ACO相等的角（只写一个）为
（2）当∠ACB=60°时，设⊙P半径为R，⊙O半径为r，则R与r关系为
（3）当C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？说明理由．