如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC交BC于D点，求CD的长．

如图，将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=5，求图中阴影部分面积．

因式分解与整式乘法是互逆关系，请利用a²+ab=a（a+b）解决下列问题：
（1）简便运算：8.7²+8.7×1.3；
（2）判断n²+n（n为整数）是奇数还是偶数？

解下列方程：
（1）4x+3=2（x-1）+1；           
（2）

x-1

3

-

x+2

6

=

4-x

2

；
（3）5y+2=7y-8；               
（4）

2x+5y=12 2x+3y=6.

；
（5）

3x-2y=46 y=3-5x

．

如图，已知△ABC中，∠ABC为钝角．
（1）画出点A到BC所在直线的垂线段；
（2）画出点B到AC所在直线的垂线段；
（3）若AB=BC，则点A到BC所在直线的垂线段长度与点C到AB所在直线的距离．（用“相等”或“不一定相等”填空）

解方程：

2000

x

=

2000+25x

x+20

．

如图，△ABC中，分别延长AB、AC至点M、N，内角∠BAC的平分线与外角∠CBM的平分线交于点D．已知∠D=38°，求∠ACB的大小．

某商场计划用30000元从厂家购进若干台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，出厂价分别为：甲型每台900元，乙型每台600元，丙型每台400元．
（1）若商场同时购进甲、乙两种型号的电子产品共40台，恰好用了30000元，则购进甲、乙两种型号电子产品各多少台？
（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品共40台（每种型号至少有一台），恰好用了30000元，则商场有哪几种购进方案？
（3）若商场销售一台甲型电子产品获利200元，一台乙型电子产品可获利150元，一台丙型电子产品可获利100元，在第（2）题的基础上，为使销售时获利最大，则应选择哪种购进方案？

某班学生去学农，安排住宿时发现，如果每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住；如果每间住8人，则有一间不空也不满，求该班学生人数及宿舍间数．

0.25的算术平方根是（　　）