Question

如图，已知△ABC中，∠ABC为钝角．
（1）画出点A到BC所在直线的垂线段；
（2）画出点B到AC所在直线的垂线段；
（3）若AB=BC，则点A到BC所在直线的垂线段长度与点C到AB所在直线的距离

 

．（用“相等”或“不一定相等”填空）

Answer 1

考点：作图—复杂作图

专题：

分析：（1）利用直角三角板一条直角边与BC重合，沿BC平移，是另一条直角边过A，画垂线即可；
（2）利用直角三角板一条直角边与AC重合，沿AC平移，是另一条直角边过B，画垂线即可；
（3）利用三角形的面积公式可得到结论．

解答：解：（1）如图所示：AE是点A到BC所在直线的垂线段；

（2）如图所示：BF是点A到BC所在直线的垂线段；

（3）∵S_△ABC=

1

2

BC•AE=

1

2

AB•CM，
又∵AB=BC，
∴AE=CM，
故答案为：相等．

点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握垂线的画法．