如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连结这四个中点得到四边形EFGH．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若AC=15，BD=10，求四边形EFGH的周长．

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，连结CE，交AD于点H．
（1）求证：AD⊥CE；
（2）如果过点E作EF∥BC交AD于点F，连结CF，猜想四边形是什么图形？并证明你的猜想．

莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株，甲种花木每株0.5元，乙种花木每株0.8元．相关资料表明：甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批花木共用了3600元，求甲、乙两种花木各购买了多少株？
（2）若要使这批花木的成活率不低于93%，且购买花木的总费用最低，应如何选购花木？

计算：2tan60°-（π-1）⁰-

12

-（

1

2

）^-2．

甲、乙两车相距100km，两车同时出发，同向而行，2.5h后乙车可以追上甲车；相向而行，0.5h后两车相遇．求甲、乙两车的速度．

毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元．
（1）请问这两种纪念品的成本分别是多少？
（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价）．单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？

如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，小军和小亮利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，转盘甲所指数字作为被除数，转盘乙所指数字作为除数，如果商大于1，小军获胜，否则小亮获胜，（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）．
（1）请用列表法或画树状图法，求小军获胜的概率．
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

企业的工业废料处理有两种方式，一种是运送到垃圾厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的工业废料均为120吨，由于垃圾厂处于调试阶段，处理能力有限，该企业采取两种处理方式同时进行．
1至6月，该企业向垃圾厂运送的工业废料y₁（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6
运送的工业废料y1（吨）	120	60	40	30	24	20

7至12月，该企业自身处理的工业废料y₂（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足y₂=ax²+c（a≠0），其图象如图所示．1至6月，垃圾厂处理每吨工业废料的费用z₁（元）与月份x之间满足函数关系式：z₁=60x，该企业自身处理每吨工业废料的费用z₂（元）与月份x之间满足函数关系式：z₂=45x-5x²；7至12月，垃圾厂处理每吨工业废料的费用均为120元，该企业自身处理每吨工业废料的费用均为90元．
（l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）求该企业去年哪个月用于工业废料处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；
（3）今年以来，由于企业的自身设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有工业废料全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的工业废料量都将在去年每月的基础上增加 m%，同时每吨工业废料处理的费用将在去年12月份的基础上增加m%．为鼓励节能降耗，减轻企业负担，国家财政对该企业处理工业废料的费用进行了50%的补助，若该企业每月的工业废料处理费用为12150元，求m的值．

如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（　　）

2014年的元旦节，王师傅一家自驾游到金佛山滑雪．他们早上从家里出发，开车到达金佛山，游玩至下午返回．因去时下雨路滑，王师傅减慢了车速，下午天晴路干，晚上返回时以正常速度顺利返家．已知出发到巴南服务站时已耗油18升．下面能反映这一天王师傅家汽车总耗油量y（升）与从巴南服务站出发时间x（小时）的函数关系的大致图象是（　　）